Fibonacci Pentagons
Die Kollektion Fibonacci Pentagons zeigt Anordnungen von regelmässigen Fünfecken, deren Seitenlängen Fibonacci Zahlen sind. Ein regelmässiges Fünfeck hat fünf gleich lange Seiten und fünf gleich lange Diagonalen. Die fünf Innenwinkel sind 108º, zusammen also 540º.
Regelmässige Pentagons haben die faszinierende Eigenschaft, dass das Verhältnis ihrer Diagonalen zur Seitenlänge der goldene Schnitt ist. Für grosse Fibonacci Zahlen nähert sich das Verhältnis zweier aufeinanderfolgenden Fibonacci Zahlen ebenfalls dem goldenen Schnitt, sodass die Diagonale eines Fibonacci Pentagons zur Seitenlänge des nächstgrösseren Fibonacci Pentagons wird.
Beispiel: das Fibonacci Pentagon mit Seitenlänge 55 cm hat eine Diagonalenlänge von 88.992 cm was sehr nahe an der Seitenlänge des nächstgrösseren Fibonacci Pentagons von 89 cm ist.
Cortex Vortex
Cortex Vortex zeigt eine Sequenz von übereinanderliegenden, eingeschriebenen Fibonacci Pentagons. Zwei aufeinanderfolgende Pentagons berühren sich in einer Ecke und entlang zweier Seiten. Das kleinere Pentagon überlagert das grössere. Die berührende Ecke wandert im Gegenuhrzeigersinn um jeweils zwei Ecken weiter. Die grünen Farbtöne der Pentagons werden zum Zentrum hin immer dunkler bis sie beim ersten Fibonacci Pentagon mit Seitenlänge 1 in Rot enden. Das zweite Fibonacci Pentagon, das ebenfalls Seitenlänge 1 hat, wird dabei vollständig vom ersten überdeckt.
Anordnung
Die sich durch die Konstruktion ergebende Anordnung bringt mehrere faszinierende Effekte hervor.
Die gleichmässige Farbe eines Pentagons wird durch die sich nach innen und aussen angrenzenden, ändernden Farben der anderen Pentagons herausgefordert. Das betrachtende Auge sieht sie dadurch nicht mehr als wirklich gleichmässig gefärbt und wird ständig verwirrt.
Da die sich berührenden Ecken ständig wandern und erst nach zwei vollständigen Drehungen wieder treffen, wird ein verstärkter Spiraleffekt erzeugt, der den Blick einem verstärkten Wirbel und Strudel gleich in die Tiefe zieht, hin zum “roten Loch”.