Fibonacci Circles
Die Kollektion Fibonacci Circles zeigt Anordnungen von Kreisen, deren Durchmesser den Fibonacci Zahlen entsprechen. Der Durchmesser eines einzelnen Kreises ist demnach die Summe der Durchmesser der beiden nächstkleineren Kreise. Die Farbflächen wachsen im Quadrat der Fibonaccizahlen.
Encircling Circles
Bei der Serie Encircling Circles (dt. umschliessende Kreise) wird ein Kreis vom nächstgrösseren Kreis so umfasst, dass sie sich innen berühren. Der grössere Kreis umfasst somit alle kleineren Fibonacci Kreise. Einzige Ausnahme zu dieser Regel sind die beiden innersten Kreise mit Durchmesser von 1 cm, die sich als Ursprung des Bildes aussen berühren.
Weitere Bilder aus der Encircling Circles Serie:
Encircling Circles Triplet
Das Bild Encircling Circles Triplets zeigt drei Instanzen des Bildes Encircling Circles I wobei jeweils die äussersten Kreise vom Durchmesser 55 cm nicht weiss, sondern gefärbt sind.
Jede der drei Instanzen zeigt zwei Serien von Fibonacci-Kreisen abwechselnd in Schwarz und Weiss. Beide Serien enthalten also identische Kreise.
Die erste Serie von Kreisen breitet sich wie eine Wellenfront aus, die in der Mitte am linken Rand beim roten Kreis beginnt. Kleinere Kreise sind über den grösseren Kreise platziert und verdecken diese. Kreise mit ungeraden Fibonacci Nummern sind schwarz, diejenigen mit geraden Fibonacci Nummern sind weiss gemalt, mit zwei Ausnahmen: der erste Kreis mit Durchmesser 1 cm (der Ursprung) ist rot gemalt, der letzte farbig. Alle Kreise dieser ersten Serie berühren sich innen am linken Rand.
Die zweite Serie ist eine lineare Aneinanderreihung von Kreisen beginnend rechts vom roten Kreis. Hier sind Kreise mit ungeraden Fibonacci Nummern weiss und diejenigen mit geraden Fibonacci Nummern sind schwarz gemalt.
Weil die Summe der Durchmesser zweier aufeinanderfolgenden Fibonacci Kreise den Durchmesser des nächstgrösseren ergeben, passen die Kreise der zweiten Serie immer in die Lücke der ersten Serie und sind durch ihre komplementäre Farbe dort sichtbar.
Das Bild veranschaulicht durch die zweite Serie von Kreisen die bekannte Formel, dass die Summe der n ersten Fibonacci-Zahlen gleich der (n+2)-ten Fibonacci-Zahl minus 1 ist: Die Summe aller Kreisdurchmesser der zweiten Serie ist der Durchmesser der die Serie umfassenden grossen Kreises minus dem Durchmesser des kleinen roten Kreises.
Schaut man sich das Bild von der Seite unter einem kleinen Winkel an (siehe Detailbild 1), dann werden die Kreise zu Ellipsen und das Bild erhält eine räumliche Gestalt. Die erste Serie der Kreise wird dabei zu einer Schüssel und die zweite Serie wird zu einem Turm.