Konstruktionsprinzip
Fibonacci Hexagons
Die Kollektion Fibonacci Hexagons zeigt Anordnungen von Hexagons (regulären gleichseitigen Sechsecken), deren Seitenlängen den Fibonacci Zahlen entsprechen.
Das Hexagon hat die interessante Eigenschaft, dass die Länge aller drei Diagonalen das Doppelte der Seitenlänge ist, also das Doppelte einer Fibonacci Zahl. Dies ermöglicht es, die beiden jeweils kleineren Hexagone nebeneinander im nächst grösseren einzuzeichnen, was auf schöne Weise die Natur der Fibonacci-Folge zeigt.
Between the Devil and the Deep Blue Sea
Das Bild zeigt zwei Serien von Fibonacci-Hexagonen in heller werdenden Blautönen. Beide Serien enthalten also identische Sechsecke.
Die erste Serie von Hexagonen breitet sich wie eine Wellenfront aus, die an der unteren linken Ecke beginnt. Die zweite Serie ist eine lineare Aneinanderreihung von Hexagonen von der unteren linken Ecke bis zur oberen rechten Ecke.
Das Auge befindet sich in einem ständigen Dilemma, der einen oder anderen Serie zu folgen. Obwohl gleiche Sechsecke die gleiche Farbe haben, erscheinen sie aufgrund der unterschiedlichen Hintergründe unterschiedlich. Und jedes Sechseck ist zwischen zwei Sechsecken der nächsten Größe gefangen.
Außerdem veranschaulicht die zweite Serie von Sechsecken die bekannte Formel, dass die Summe der n ersten Fibonacci-Zahlen gleich der (n+2)-ten Fibonacci-Zahl minus 1 ist. Das “Minus 1” sieht man daran, dass die Serie mit dem kleinen roten Hexagon H1 aufhört (resp. beginnt), welches die Ecke nicht ganz berührt.